Можно ли использовать изображения(картинки) в качестве иллюстрации к своих поэтическим произведениям без разрешения автора который опубликовал фото?

Если не извлекаете прибыли из опубликования своих стихов (за них не платят), то в принципе можете использовать. В противном случае нарушаете авторские права и автор имеет право подать на Вас в суд иск о компенсации нанесённого ущерба и т.д.

Статья 1273 ГК РФ. Свободное воспроизведение произведения в личных целях
1. Допускается без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты вознаграждения воспроизведение гражданином при необходимости и исключительно в личных целях правомерно обнародованного произведения, за исключением:

1) воспроизведения произведений архитектуры в форме зданий и аналогичных сооружений; 

2) воспроизведения баз данных или их существенных частей; 

3) воспроизведения программ для ЭВМ, кроме случаев, предусмотренных статьей 1280 настоящего Кодекса; 

4) репродуцирования (пункт 2 статьи 1275) книг (полностью) и нотных текстов; 5) видеозаписи аудиовизуального произведения при его публичном исполнении в месте, открытом для свободного посещения, или в месте, где присутствует значительное число лиц, не принадлежащих к обычному кругу семьи; 

6) воспроизведения аудиовизуального произведения с помощью профессионального оборудования, не предназначенного для использования в домашних условиях.

 2. В случае, когда воспроизведение фонограмм и аудиовизуальных произведений осуществляется исключительно в личных целях, авторы, исполнители, изготовители фонограмм и аудиовизуальных произведений имеют право на вознаграждение, предусмотренное статьей 1245 настоящего Кодекса.

Добрый день!

Такого рода использование Ваши чужой фотографии будет незаконным.

Ст. 1273 говорит о воспроизведении (создании копии) при необходимости и в личных целях.

Вы же не просто воспроизводите, а доводите до всеобщего сведения  с помощью Интернета (это иной способ использования), необходимость Вами никак не обоснована (Вами движет желание оформить свои стихи более красиво), как и личные цели (цели скорее публичные, Вы же публикуете стихи, но здесь есть о чем поспорить). Примером правомерных действия с фото было бы, например, скачивание ее себе на компьютер для более быстрого и удобного доступа.