Как по процедуре забрать и легализовать брошенный в лесу экскаватор?

Насколько я знаю есть процедура по которой его можно забрать и легазовать.

 Скажем так есть такая возможность, на основании решения суда.

И то обстоятельство, что экскаватор месяц никем не эксплуатируется еще не влечет автоматически такой возможности.

Получить его в собственность можно в качестве бесхозяйной вещи.

Под ней понимается вещь, которая не имеет собственника или собственник которой неизвестен либо от права собственности на которую собственник отказался.

Поэтому для целей получения прав собственности на него следует установить факт отказа от вещи.

Для этих целей следует заявить в полицию.

И не просто по телефону, а подать письменное заявление, на которое Вам обязаны в течении 30 дней дать ответ.

В ходе проверки Вашего заявления проводятся мероприятия, направленные на установление его собственника.

Далее, согласно ст. 226 ГК РФ

1. Движимые вещи, брошенные собственником или иным образом оставленные им с целью отказа от права собственности на них (брошенные вещи), могут быть обращены другими лицами в свою собственность в порядке, предусмотренном пунктом 2 настоящей статьи.
Другие брошенные вещи поступают всобственность лица, вступившего во владение ими, если по заявлению этого лица они признаны судом бесхозяйными.

Таким образом, Вам потребуется обратиться в суд с требованием о признании его бесхозяйным и только при вынесении и вступлении решения суда в силу — у Вас возникает право собственности на него.

ГК РФ Статья 227. Находка
 1. Нашедший потерянную вещь обязан немедленно уведомить об этом лицо, потерявшее ее, или собственника вещи или кого-либо другого из известных ему лиц, имеющих право получить ее, и возвратить найденную вещь этому лицу. 
2. Если лицо, имеющее право потребовать возврата найденной вещи, или место его пребывания неизвестны, нашедший вещь обязан заявить о находке в полицию или в орган местного самоуправления.

3. Нашедший вещь вправе хранить ее у себя либо сдать на хранение в полицию, орган местного самоуправления или указанному ими лицу.

Не рекомендую самовольно оставлять его у себя, так как есть риск привлечение к уголовной ответственности.

Факт нахождения вещи не наделяет нашедшего правом собственности на нее.

соответственно хочется понимать как это сделать, составить заявления и т.п. в общем сопроводить процесс.

 Ничего особенного писать не надо ( ссылаться на закон и прочее)

Обратитесь в местный отдел полиции и сообщите о находке.

Они дадут бланк.

Напишите, как где и при каких обстоятельствах нашли вещь

Вам надо лично прийти в отдел полиции и написать заявление, если вы в этом заинтересованы.

Его должны зарегистрировать.

Вряд ли вещь могли бросить просто так..\

Предполагаю, что он либо списан либо имеет серьезную поломку и починку сочли нецелесообразной.

Насколько я знаю есть процедура по которой его можно забрать и легазовать.

 Можно пойти более простым путем.

Мало кто мог бросить экскаватор.

Вероятно это предприятие в радиусе города.

Можете пройтись и узнать, кому он принадлежит.

Если собственник не против, то он может быть передан вам по договору дарения например.

Подайте заявление в местное отделение полиции, указав местоположение экскаватора, его описание марка, модель, VIN/серийный номер, если известны и факт его брошенного состояния.
Можете указать: Прошу изъять брошенный экскаватор, обнаруженный (дата) по адресу (место), как бесхозяйное имущество.

Полиция проверяет, не числится ли экскаватор в розыске, угоне или под обременением (залог, арест). Это занимает до 30 дней.Если собственник не установлен, полиция изымает экскаватор на специализированную стоянку. Вы можете указать в заявлении, что готовы временно хранить технику у себя — с согласия полиции.

Через год, если собственник не объявится, вы можете подать в суд иск о признании права собственности.

Скорее всего собственника найдут. Редко такое бываю, что просто взяли и забыли. А при прояснении ситуации, как правило, принимают меры к его возвращению.