Может ли бывшая жена выписать меня из квартиры, купленной на материнский капитал?

Добрый вечер.
«Выписать» (снять с регистрационного учёта) Вас бывшая жена сможет только если вы не являетесь собственником доли. Если квартира куплена в браке с использованием маткапитала, закон прямо обязывал оформить её в общую долевую собственность супругов и детей. Если вашей доли нет — вы можете требовать её выделения (или признания права пользования). Лицо, получившее сертификат, и его супруг обязаны оформить жильё, купленное с маткапиталом, в общую долевую собственность супруга и детей с определением долей. Имущество, приобретённое в браке, — совместная собственность супругов (если иное не установлено брачным договором). 
После развода право пользования жильём бывшего члена семьи собственника прекращается, если иное не установлено соглашением или судом (ЖК РФ ст. 31 ч. 4). Но это правило действует, когда бывший супруг не собственник. Раздел совместно нажитого имущества возможен и после развода (СК РФ ст. 38).
Закажите выписку ЕГРН на квартиру (через Росреестр/Госуслуги/МФЦ) — увидите, есть ли ваша доля. Подайте иск о признании права собственности на долю (или об обязании оформить доли) по ст. 10 ч. 4 закона № 256‑ФЗ и ст. 38 СК РФ. До разрешения спора — ходатайствуйте о принятии обеспечительных мер (запрет регистрационных действий/выселения).

Здравствуйте.
Согласно п.4 ст.3 ЖК РФ, никто не может быть выселен из жилища или ограничен в праве пользования жилищем, в том числе в праве получения коммунальных услуг, иначе как по основаниям и в порядке, которые предусмотрены настоящим Кодексом, другими федеральными законами.

Выселить/снять с регистрационного учета гражданина в судебном порядке не так уж и просто. Необходимо доказать,  что  у гражданина имеется в собственности другая недвижимость пригодная для проживания; гражданин не участвует в содержании квартир: не вносит платежи за коммунальные услуги, не делает ремонт. А в случае, если у гражданина имеется доля в данной квартире, это вовсе невозможно.