Здравствуйте!
Если ваши слова подтвердятся — особенно если есть видеозаписи, где кассир выносит товар без оформления, а также подарки клиентам без оплаты — это можно квалифицировать как дисциплинарный проступок, а возможно и как хищение. В таких случаях у работодателя действительно есть основания для увольнения по инициативе работодателя. Это может быть пункт 7 части 1 статьи 81 ТК РФ — совершение аморального проступка, если это касается работников, связанных с материальными ценностями, или пункт 6 части 1 статьи 81 ТК РФ — однократное грубое нарушение трудовых обязанностей (например, хищение имущества на рабочем месте).
Важно составить акт о проступке, приложить видеозаписи, получить объяснительную от сотрудницы (если откажется — составляется соответствующий акт), после чего оформить приказ об увольнении. Не тяните — у работодателя есть один месяц с момента обнаружения нарушения для применения дисциплинарного взыскания.
Что касается возмещения ущерба — вы вправе потребовать его, но сначала нужно установить факт причинения материального ущерба. Это делается комиссией, актами, инвентаризацией. Затем можно:
либо заключить соглашение о добровольном возмещении (сумма и срок);
либо взыскать ущерб через суд по статье 248 ТК РФ. Но потребуется подтверждение стоимости утраченного имущества и доказательства вины сотрудницы.
Держитесь, неприятная ситуация, но она решаема, если всё грамотно оформить. Я помогу, если понадобится составить акты, приказы или иск.
С наилучшими пожеланиями,
Хабас Феликсович.