Вправе ли я водить эту машину оформив страховку?

Добрый день.

Если Вы будете включены в полис ОСАГО в качестве лица допущенного к управлению транспортным средством и при наличии у Вас водительского удостоверения — Вы вправе управлять на данным транспортным средством на территории РФ.

Вы как раз подпадаете под действие ст. 264 ТК ЕАЭС, которой и установлено, что 

8. Без разрешения таможенного органа и без таможенного декларирования допускается передача декларантом следующих транспортных средств для личного пользования:
2) транспортное средство для личного пользования, временно ввезенное физическим лицом государства-члена, — его родителям, детям, супругу (супруге), состоящему (состоящей) в зарегистрированном браке;
3) транспортное средство для личного пользования, временно ввезенное иностранным физическим лицом, — иным иностранным физическим лицам;

Ввиду того, что Вы находитесь в родственных отношениях — то нет препятствий для передачи Вам транспортного средства в пользование на территории России.

Здравствуйте. 

Учитывая, что автомобиль завезен, как Вы указываете Вашим отцом, который как и Вы является гражданином Узбекистана, машина, как я понимаю, ввезена в режиме временного ввоза, управлять ею без дополнительного разрешения таможенного органа могут согласно ч.8 ст. 264 ТК ЕАЭС в том числе родители, дети и супруги. Кроме того, разрешается предоставлять такое транспортное средство для управления и иным иностранным физическим лицам.

Соответственно Вы подпадаете под эти две категории лиц, которым допускается передавать право управления временно ввезенного на территорию РФ транспортного средства.

Если Вам потребуется дополнительная консультация по этому вопросу и/или составление документов, либо возникнут иные правовые вопросы, Вы можете обратиться ко мне в чат за персональной консультацией.