Здравствуйте, Екатерина!
Отправлять надо не уведомление, а копию иска с копиями приложенных документов, которые отсутствуют у ответчика. К исковому заявлению в суд прикладываются доказательства направления копии иска и приложений к нему ответчику (как правило — это копия квитанции /чека с почты об отправке ценного письма + опись вложения + распечатка отслеживания с сайта Почты России).
если нет адреса проживания, последнее местонахождение тоже
Вы вправе подать иск по последнему ИЗВЕСТНОМУ ВАМ месту жительства (то есть по той «прописке», которая была у ответчика, когда Вы жили вместе), туда же направляйте и копию иска с приложениями. В иске можете ходатайствовать, чтобы суд запросил сведения о регистрации ответчика по месту жительства. Суд запросит сведения о регистрации ответчика в МВД и при необходимости передаст дело по подсудности (если иск подан не в суд по выбору истца при наличии указанных в законе оснований).
Дополнительные вопросы Вы можете задать мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).