Здравствуйте.
К сожалению, пока вы официально не являетесь отцом ребенка, к себе его забрать невозможно.
Вам нужно установить отцовство в отношении своего ребенка, а поскольку ваш сын родился не в браке, сделать это можно только в судебном порядке при подаче искового заявления об установлении отцовства. Процедура в целом не сложная, но в вашем случае я предполагаю придется потратиться на экспертизу ДНК в ходе судебного рассмотрения поданного вами иска.
В соответствии с положениями ч.2 ст.51 и ч.3 ст.48 Семейного кодекса РФ — отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав — по заявлению отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия — по решению суда.
Исходя из изложенных требований закона у вас есть шанс признать отцовство без суда если уговорите мать ребенка пойти совместно с вами в ЗАГС и подать совместное заявление об установлении отцовства.
После установления отцовства, ребенка себе забрать можно тоже не просто так. Самый простой способ — договориться с матерью ребенка. При недостижении согласия с матерью нужно начинать решать этот вопрос через орган опеки, возможны разные варианты.
Спасибо.