Можно ли подать заявку через госуслуги, а если вызовут, отправить доверенное лицо с документами?

, не знаю, ему 35 лет.

 В таком случае он может подать заявление через Гос.услуги.

В Положении о воинском учете, утвержденным Постановлением Правительства РФ от 27.11.2006 N 719 указано на обязанность

г) сообщить в письменной или электронной форме в военный комиссариат  о переезде на новое место пребывания, не подтвержденные регистрацией,

речь идет о подаче заявления при переезде на новое место жительство не подтвержденное регистрацией.

Однако указанное обстоятельство не исключает возможным подачи заявления о постановке на учет при переезде к новому месту жительства, подтвержденному регистрацией.

Что касается явки представителя по доверенности.

В ст. 8 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» оговорено, что 

При постановке на воинский учет, снятии с воинского учета и внесении изменений в документы воинского учета граждан, обязанных состоять на воинском учете, без личной явки таких граждан их уведомление об этом осуществляется автоматически через Реестр воинского учета в электронной форме с использованием Портала государственных и муниципальных услуг (функций). При этом таким гражданам должна быть обеспечена возможность представления необходимых для осуществления воинского учета документовпри личной явке гражданина в военный комиссариат либо с использованием личного кабинета гражданина на Портале государственных и муниципальных услуг (функций).

В связи с чем его могут поставить на воинский учет без его явки, но потребовать явиться лично для предоставления документов.

Ссылаясь на указанный пункт ряд военкоматов отказываются принимать документы от представителей по доверенности.