Здравствуйте.
Для того, чтобы оформить ребенку документы о гражданстве РФ на территории РФ, нужно сначала в РФ въехать, выехав из Грузии. Для этого нужны документы, подтверждающие гражданство либо отсутствие какого-либо гражданства, чтобы определить, какому закону должен подчиняться Ваш ребенок как гражданин какой-либо страны (лицо без гражданства).
Если ребенок родился за пределами Российской Федерации и не приобрел гражданство (подданство) иностранного государства по рождению, он приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является иностранным гражданином (ст. 13, Федерального закона от 28.04.2023 N 138-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации»).
Вы не указали, приобрел ли Ваш ребенок какое-либо гражданство (подданство) по рождению. Я не слишком знакома с законодательством Грузии и UK (Великобритании) («англичанин» — это вообще-то национальность, а не гражданство (подданство), поэтому предположила, что у отца ребенка есть подданство UK, хотя это может быть и не так), регламентирующим приобретение гражданства (подданства) по рождению, поэтому не могу точно сказать, мог ли Ваш ребенок приобрести гражданство Грузии в силу рождения в Грузии (скорее всего, нет) или подданство UK в силу рождения за пределами UK от гражданина UK и иностранной гражданки (скорее всего, тоже нет).
Если ни Грузия, ни UK не признают Вашего ребенка гражданином (подданным) соответствующей страны по рождению, то Ваш ребенок приобрел гражданство РФ по рождению, которое надо оформить в Грузии в консульском учреждении РФ в Грузии. И только потом Вы сможете выехать с ребенком из Грузии и въехать с ним в РФ при наличии соответствующих документов, удостоверяющих личность гражданина РФ за пределами РФ.
Если же у ребенка есть гражданство Грузии или подданство UK, то он может въехать в РФ только как иностранный гражданин, с соответствующими документами, удостоверяющими личность, гражданство, право на въезд и пребывание. В этом случае гражданство РФ он сможет приобрести в порядке приема в гражданство РФ, а не по рождению.