Семен, здравствуйте.
1. Как Вы, так и Ваш отчим, будучи собственниками квартиры -оба имеете право владеть и пользоваться своим имуществом, в частности, квартирой (ст.209 ГК РФ).
Порядок пользования определяется по соглашению между Вами, а при невозможности к нему прийти -в порядке, установленном судом.
2. Для того, чтобы Вас выселить, Ваш отчим должен обратиться в суд (см. ч.1 ст.11 ЖК РФ), при этом ни один суд не примет решения о выселении ни Вас, так как Вы собственник, ни Ваших детей, поскольку они имеют право проживания с Вами, как с родителем (см. п.14 Постановления Пленума ВС РФ №14)
Могут ли они поменять замки без моего согласия
Имеют, с условием предоставления Вам ключей.
И могу ли я подать на него в суд на отчуждение его доли в квартире.
Если у Вас есть преимущественное право на получение в счет своей наследственной доли всей квартиры, исходя из положений ст.1168 ГК РФ, Вы можете предложить отчиму заключить соглашение о разделе наследства, при его несогласии — обратиться с такими требованиями в суд, предложив компенсацию по рыночной стоимости (см. п.54 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 29.05.2012 г №9 О судебной практике по делам о наследовании)
Ком услуги все плачу сам.
Можете потребовать части уплаченного Вами, поскольку все сособсвтенники несут бремя содержания имущества пропорционально своим долям (см. ст.249 ГК РФ)
Вот такие смс пишут от его лица какие то представители.
До предоставления Вам доверенности, которая подтверждала бы наделение полномочиями, можете не вести никаких переписок с гражданкой.
Все остальные моменты могут быть рассмотрены индивидуально в чате.
С уважением
То, что вам пишут частично правильно. Покидать квартиру вы не обязаны. Прокуратура вашим вопросом заниматься не будет, т.к. этот вопрос решает суд. Если у представителя есть доверенность на распоряжение данной квартирой, то соответственно у нее есть право на замену замков, на вызов мастера и полиции. По опыту скажу, что реально придут вскроют замки и вставят новые.
В вашей ситуации, если вы были прописаны в этой квартире до смерти мамы и не имеете иного жилого помещения, то обращайтесь в суд с иском о признании права собственности на долю отчима с выплатой ему компенсации по ст. 1168 ГК РФ.