Может ли выписать сотрудник гибдд штраф, после того как отпустил

Если инспектор ГИБДД вас отпустил, не составив протокол или постановление на месте, то нет, он не может потом выписать штраф за это же нарушение.

Почему так:
Принцип оформления: Штраф должен быть оформлен либо на месте (постановление/протокол), либо с использованием средств автоматической фиксации (камера), либо в течение определенного срока после выявления нарушения (если требуется дополнительное расследование или вызов в ГИБДД для составления протокола).
Факт «отпустил»: Если инспектор не предпринял никаких процессуальных действий по оформлению нарушения (не составил документ, не вручил его копию), это означает, что он принял решение не привлекать вас к ответственности или ограничился устным предупреждением.
Срок давности: У сотрудников ГИБДД есть ограниченный срок для привлечения к административной ответственности (обычно 2 месяца с момента совершения правонарушения).
Поэтому, если вас отпустили без составления документов, штраф за этот конкретный «наезд на двойную сплошную» в дальнейшем быть выписан не должен.

Добрый день.

КоАП РФ Статья 28.2. Протокол об административном правонарушении
 4. Физическому лицу или законному представителю юридического лица, в отношении которых возбуждено дело об административном правонарушении, должна быть предоставлена возможность ознакомления с протоколом об административном правонарушении. Указанные лица вправе представить объяснения и замечания по содержанию протокола, которые прилагаются к протоколу.

Сотрудник должен предоставить гражданину протокол для ознакомления.

Составить протокол без него он не может.

Протокол должен быть подписан привлекаемым лицом.

Без нарушителя это сделать невозможно в законном порядке.