Могу ли по мимо иска о этой сумме, подать на моральныю компенсацию?

Да, помимо возврата украденной суммы, вы можете требовать компенсацию морального вреда. Это право предусмотрено законом, и вы можете подать иск в суд для получения такой компенсации.  
Право на компенсацию морального вреда:
Статья 151 ГК РФ:
Гражданин имеет право на компенсацию морального вреда, если его личные неимущественные права или имущественные права нарушены.  
Случай кражи:
В случае кражи денег, вы испытываете физические и нравственные страдания, что дает вам право на компенсацию морального вреда.  
Размер компенсации:
Размер компенсации определяется судом, учитывая степень страданий, характер причиненного вреда и другие обстоятельства.  
Самостоятельный иск:
Вы можете предъявить самостоятельный иск в порядке гражданского судопроизводства для получения компенсации морального вреда.  
Доказательство морального вреда:
Подтверждение страданий:
Вам потребуется предоставить доказательства того, что вы испытали физические и нравственные страдания в результате кражи.
Убедительные доказательства:
Это могут быть документы, свидетельствующие о стрессе, тревоге или депрессии, вызванной кражей.
Медицинские документы:
В случае серьезных психических расстройств, вызванных кражей, медицинские документы будут полезны для подтверждения морального вреда.  
Как подать иск:
Подготовить иск:
Определите, сколько вы хотите потребовать в качестве компенсации и подробно опишите причиненный моральный вред.
Приложить доказательства:
Вместе с иском приложите все имеющиеся документы, подтверждающие факт кражи и причиненный моральный вред.
Подать в суд:
Подайте иск в суд по месту нахождения ответчика или по месту совершения преступления.
Участие в судебном процессе:
Будьте готовы к участию в судебном процессе, где вы сможете предоставить дополнительную информацию и доказательства.