Доброе время суток!
Восстановление сроков возможно, ибо вы вступили фактически в наследство, если бы оплачивали налоги и ЖКУ.
По праву представления наследуют внуки и их потомки, дети полнородных и неполнородных братьев и сестер (племянники и племянницы), двоюродные братья и сестры наследодателя. Принять наследство необходимо в шестимесячный срок со дня его открытия, представив нотариусу документ, удостоверяющий личность наследника, документы о составе и месте нахождения наследственного имущества и т.д.
Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, в установленных случаях переходит по праву представления к его соответствующим потомкам (п. 1 ст. 1146 ГК РФ).
Право представления распространяется на следующих родственников наследодателя (п. 2 ст. 1142, п. 2 ст. 1143, п. 2 ст. 1144 ГК РФ):
внуков и их потомков;
детей полнородных и неполнородных братьев и сестер (то есть племянников и племянниц);
двоюродных братьев и сестер.
Другими словами, за умерших родителей наследуют их вышеуказанные потомки при условии, что их родители сами были бы призваны к наследству, если бы остались в живых.