Нужно ли возвращать пособие по инвалидности, если СФР выплатил его повторно?

Нет, возвращать пособие по инвалидности, выплаченное соцзащитой за прошедший год, если его также выплатил СФР, не требуется если вы не вводили органы в заблуждение. 

Верховный суд РФ разъяснял, что переплата, образовавшаяся из-за действий уполномоченных органов и не связанная с противоправным поведением получателя, не является неосновательным обогащением.

Возвращать ли пособие по инвалидности в соцзащиту за прошедший год, если сфр выплатило тоже ?

Да, возвращать пособие придется, если вы получили двойную выплату (и от соцзащиты, и от СФР) за один и тот же период. Это называется неосновательным обогащением (ст. 1102 Гражданского кодекса РФ), и государственные органы имеют право истребовать эти деньги обратно.

Почему так происходит. Чаще всего это случается при переходе функций выплаты пособий от региональных органов соцзащиты в Федеральный Фонд Социального Страхования (ФСС, теперь часть СФР). Если информация о том, что выплату уже произвел СФР, не поступила вовремя в соцзащиту (или наоборот), может произойти двойная выплата.
СФР — законный плательщик. На сегодняшний день именно Социальный Фонд России (СФР) является основным законным плательщиком федеральных пособий, включая ежемесячную денежную выплату (ЕДВ) и набор социальных услуг (НСУ) для инвалидов. Выплаты от региональной соцзащиты могли быть ошибочными или устаревшими (например, если это была какая-то региональная доплата, которая должна была прекратиться).
Обязанность вернуть: Получив деньги от двух источников за одно и то же пособие за один и тот же период, вы обязаны вернуть сумму, полученную ошибочно (обычно это выплата от соцзащиты, так как СФР — основной плательщик). Соцзащита или СФР вышлют вам официальное уведомление (письмо) с требованием о возврате излишне выплаченных сумм.

Получив требование о возврате, внимательно его изучите. В нем должны быть указаны: сумма к возврату, период, за который произошла переплата, реквизиты для возврата и сроки.
Сверьте суммы и периоды, указанные в уведомлении, со своими выплатными документами (выписками из банка, квитанциями) за прошлый год. Убедитесь, что переплата действительно была.
Свяжитесь с органом, приславшим требование: Если у вас есть вопросы по сумме, периоду или вы считаете, что переплаты не было, обратитесь в указанный в уведомлении орган (соцзащиту или СФР) для разъяснений и предоставления документов. Возможно, потребуется написать заявление о перерасчете.
Если требование обосновано, верните указанную сумму на предоставленные реквизиты в установленный срок. Сохраните подтверждение оплаты (квитанцию).
Уведомите СФР (если возвращаете соцзащите): Если вы возвращаете деньги соцзащите, обязательно письменно уведомите об этом ваше территориальное отделение СФР (можно прийти лично или направить заказное письмо). Приложите копию требования соцзащиты и копию квитанции об оплате. Это нужно, чтобы у СФР не возникло вопросов о возможной переплате с их стороны.