Какие права при возврате авто продавцу из-за неродной задней части и отказа в учете

Если известны, то есть смысл требовать расторжения ДКП в том числе в судебнном порядке по основаниям ст.450 ГК РФ

2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только:

1) при существенном нарушении договора другой стороной;

 
 
Существенным признается нарушение договора одной из сторон, которое влечет для другой стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишается того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора.

Покупая автомобиль Вы рассчитывали на использование его в качестве средства передвижения, что предполагает его регистрацию ГАИ.

То есть зная то что есть недостатки, препятствующие регистрации, Вы бы не купили ТС

В таком случае можете требовать расторжения в суде, согласно ст. 450 ГК РФ

2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только: 

1) при существенном нарушении договора другой стороной;

2) в иных случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или договором.

Существенным признается нарушение договора одной из сторон, которое влечет для другой стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишается того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора.

Направляйте претензию о возврате средств и расторжении ДКП. Если в течение 30 дней деньги не вернет продавец, тогда иск в суд.