Есть ли способы с моей нынешней ситуацией полностью списаться со службы?

Основания получать Ваше согласие на перевод на равную должность следующие согласно статьи 15 Положения о порядке прохождения военной службы

2. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, может быть переведен к новому месту военной службы по служебной необходимости с назначением на равную воинскую должность.

Перевод данного военнослужащего к новому месту военной службы с назначением на равную воинскую должность производится без его согласия, за исключением следующих случаев:

а) при невозможности прохождения военной службы в местности, куда он переводится, в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;

б) при невозможности проживания членов семьи военнослужащего (жена, муж, дети в возрасте до 18 лет, дети-учащиеся в возрасте до 23 лет, дети-инвалиды, а также иные лица, состоящие на иждивении военнослужащего и проживающие совместно с ним) в местности, куда он переводится, в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;

в) при необходимости постоянного ухода за проживающими отдельно отцом, матерью, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, не находящимися на полном государственном обеспечении и нуждающимися в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре).

В части увольнения по ОШМ, обращу Ваше внимание на Определение Судебной коллегии по делам военнослужащих Верховного Суда РФ от 28.01.2025 по делу N 224-КАД24-20-К10

Из материалов дела следует, что Романов Д.В., проходивший военную службу по контракту на летной воинской должности, заключением военно-летной комиссии от 16 декабря 2021 г. признан негодным к летной работе, годным к военной службе с незначительными ограничениями. 
Приказом командующего Черноморским флотом от 30 ноября 2023 г. N 550дсп Романов Д.В. назначен на равную воинскую должность инженера группы обслуживания (авиационного оборудования).
Отменяя решение и принимая новое об отказе в удовлетворении административного искового заявления, суд апелляционной инстанции исходил из того, что безусловных оснований для увольнения Романова Д.В. не имелось, его увольнение зависело от усмотрения командования, а назначение на равную воинскую должность его согласия не требовало.

Как видите суд признал законным перевод.

Применительно к Вашей ситуации, нужно понимать действительно тяжесть заболевания, частоту обострения и степень проявления.

И если врачебная комиссия не усмотрит тяжелой степени бронхиальной астмы — то могут установить категорию годности В.

С данным заболеванием Вы не годны к службе в плавсоставе.

И в этом случае, если не будет принято решение об увольнении — то возникает опасность Вашего перевода.

Далее, при переводе, во внимание обязаны принять заключение ВВК о годности к военной службе в определенной местности.

И с этим условием будет рассматриваться вопрос о Вашем переводе.