Можно ли получить компенсацию и выписать из дома пропавшего племянника‑военнослужащего?

По закону компенсации и выплаты полагаются ближайшим родственникам (супруга, дети, родители), а дядя не входит в этот перечень (ст. 4 ФЗ «О статусе военнослужащих»). Однако:

Если у него официально нет других родственников, вы можете попытаться оформить социальные выплаты (если признан пропавшим без вести через суд).
Если он погибнет (официально), вы не сможете получить страховку (500 тыс. руб.), так как не являетесь наследником первой очереди.

Если он прописан у вас, но фактически отсутствует, можно снять его с регистрационного учета через суд (ст. 64 ЖК РФ):

Если он не проживает, можно требовать перерасчет (но нужны доказательства).
Если он числится пропавшим, платить за него необязательно, но лучше уточнить в УК.

Обратитесь в военкомат за уточнением статуса (возможно, он в плену или ранен). Если признают погибшим, наследство перейдет его матери (вашей сестре), а не вам.