Здравствуйте!
1.Если квартира была приватизирован действительно, а не осталась в соц.найме, то квартира должна быть включена в наследственную массу и наследоваться.
Если квартира не была приватизирована, она не входит в состав наследства, поскольку не стала собственностью наследодателя (умершего)
Соответственно, правопреемники (наследники) отвечают по долгам наследодателя в пределах стоимости наследуемого имущества (статья 1175 ГК РФ)
2.Согласно ст. 1112 ГК РФ в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Для приобретения наследства наследник должен его принять (п. 1 ст. 1152 ГК РФ).
В силу п. 2 ст. 1152 ГК РФ принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось.
Способы принятия наследства определены ст. 1153 ГК РФ, п. 1 данной статьи установлено, что принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.
3. Если нотариус отказывается выдать свидетельство о праве на наследство на данную квартиру, истребуйте у нотариуса письменный нотариальный отказ
4. Вероятно наследникам придётся обращаться в суд с иском о включении имущества в наследственную массу и признания права собственности на данную квартиру (пи условии если квартира действительно была приватизирована)
5. Все остальные моменты по вашей ситуации, можно подробно разобрать отдельно в чате. При необходимости напишите мне в чат.