Добрый день! 2 недели Вы не обязаны отрабатывать, это период, когда Вы должны предупредить работодателя об увольнении — подать заявление по собственному желанию за 2 недели до увольнения.
Но в соответствии со ст.80 ТК РФ, Вы можете быть уволены в день, указанный в заявлении, в том случае, если :
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию идругие случаи)https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/aed7d03df679e3376974dadd131b899dc6966650/
Приложите к заявлению медицинский документ об инвалидности Вашего ребенка, о том, что он требует постоянного ухода.