Антон, здравствуйте.
Представительство по доверенности при регистрации по месту жительства или пребывания, также как и о снятии с рег.учета невозможно. В п.2 Адм.регламента такие гос.услуги прямо указан перечень заявителей. Представители по доверенности к ним не отнесены. Имеется соответствующая судебная практика.
При этом, в том же адм. регламенте определено
53. Для снятия с регистрационного учета по месту пребывания:
53.1. Заявление в произвольной письменной формео снятии гражданина с регистрационного учета по месту пребывания с указанием даты убытия (если такая дата известна) — представляется гражданином либо лицом, предоставившим ему жилое помещение для временного проживания, в орган регистрационного учета, который производил регистрацию этого гражданина по месту пребывания.
Такое заявление возможно подать и через госуслуги. Результататом ее предоставления является проведение соответствующей процедуры, чьей-либо явки для этого и получения чего-либо не требуется.
С уважением
А сын, как понимаю, сам не согласен сняться?
В целом, если он там не проживает, то сам собственник, даже находясь заграницей, может подать заявление.
Это можно сделать по почте, либо через Единый портал.
Если же сын сам согласен сняться с учёта, то может заявление также подать:
Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713