Могу ли я через суд обязать его платить

Да, можете. Поскольку комната куплена с использованием материнского капитала, она является общей собственностью всех членов семьи (включая бывшего мужа и детей). Это значит, что расходы на содержание (коммунальные платежи) должны делиться пропорционально долям.

1. Основания для иска
Ст. 249 ГК РФ – каждый собственник обязан участвовать в расходах на общее имущество.
Ст. 210 ГК РФ – собственник несет бремя содержания своего имущества.
Семейный кодекс (если развод не завершен) – супруги несут равные обязательства по содержанию общего имущества.
2. Что можно требовать?
Взыскать половину коммунальных платежей за последние 3 года (срок исковой давности).
Обязать его платить свою долю в будущем.
3. Как подать в суд?
Шаг 1. Подготовьте документы:

Выписка из ЕГРН (подтверждает доли).
Квитанции об оплате ЖКУ за 2-3 года.
Справка о составе семьи (если прописаны все).
Документы о разводе (если есть).
Шаг 2. Подайте иск в мировой суд (если сумма до 100 тыс. руб.) или районный.

Исковое заявление – требование взыскать долг + обязать платить в будущем.
Госпошлина – 150 руб. (если только будущие платежи) или расчетная (если взыскиваете долг).
Шаг 3. Судебное заседание

Суд обяжет его платить 50% (если доли равные) или пропорционально его доле.
4. Что делать, если он не платит после решения суда?
Передать решение приставам – они спишут деньги с его карты или зарплаты.
Вывод
Да, можно заставить его платить через суд. Главное – собрать чеки и подать иск. Если нужно, могу помочь с образцом заявления.

Дополнительно:

Если он не прописан, но является собственником – платить обязан.
Если прописан, но не собственник – можно требовать снятия с регистрации через суд (ст. 30 ЖК РФ).
Нужна помощь с документами? Опишите ситуацию подробнее.