Здравствуйте! Нет, не придется, вы не наследовали ничего от сына. Не слушайте и не разговаривайте с представителями банка, это хамло ещё не то вам понарасскажет. Если вас будут доставать звонками, приездами, письмами, угрозами — смело пишите заявление в полицию, т.к. это в чистом виде вымогательство.
И ещё раз повторюсь — поберегите нервы, не разговаривайте с ними. Единственное, что можете сделать — напишите в банк письмо заказное с уведомлением с описью вложения, вложите уведомление о том, что сын заемщик умер, наследства не оставил, соответственно и долги его тоже никто не наследовал, приложите копию свидетельства о смерти. ВСЁ!!! С этого момента они уведомлены и если будут продолжать вам портить нервы, то уже можно будет привлекать их к ответственности.