Здравствуйте Соседка по дому позволяет себе не самые лестные

Здравствуйте, Олеся,

Можете. Вы вправе подать заявление в правоохранительные органы — в отношении любых совершенных в отношении Вас действий. Которые Вы сочли — незаконными, преступными и т. п.

В заявлении в свободной форме описываете случившееся — указываете известные Вам данные соседки, прикладываете сканы переписки из чата дома. Указываете о достаточности основании утверждать о совершении в отношении Вас адм. правонарушения, предусмотренного ст. 5.61 КоАП РФ (оскорбление) и просите провести проверку и при наличии оснований — привлечь виновного к ответственности.

Заявление подавайте в прокуратуру — так как полномочия по возбуждению дел об административных правонарушениях, предусмотренных статьей 5.61 КоАП РФ (оскорбление), отнесены к исключительной компетенции прокурора (согласно ч. 1 ст. 28.4 КоАП РФ).

Желаю удачи,

Здравствуйте, Олеся.

не самые лестные высказывали в мой адрес

Какой характер данных высказываний? Нужно дополнительно изучить ее формулировки, подпадают ли они под клевету. 

Уголовная ответственность за распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию предусмотрена ст. 128.1 УК РФ.

и то и другое публично в чате дома

Так, ч.2 ст. 128.1 предусмотрена ответственность за клевету, совершенную публично

с использованием информационно-телекоммуникационных сетей, включая сеть «Интернет», либо в отношении нескольких лиц, в том числе индивидуально не определенных, 

Уголовные дела по ч. 2 ст. 128.1 УК РФ считаются уголовными делами публичного обвинения. Для проведения проверки в данном случае необходимо подавать заявление в ОМВД для принятия соответствующего процессуального решения по ч.2 ст. 128.1 УК РФ в порядке ст. 144-145 УПК РФ (с приобщением доказательств — скриншотов чата, где содержатся высказывания данного лица). 

Следует учитывать, что в случае отказа в возбуждении уголовного дела, ее действия, заключающиеся в высказываниях, содержащих оскорбления, могут образовать состав административного правонарушения, предусмотренного ст. 5.61 КоАП РФ.

Кроме того, вы имеете право предъявить иск к данному лицу о защите чести и достоинства или деловой репутации в порядке гражданского судопроизводства.

Если у вас остались какие-либо вопросы, например по сбору первоначальной доказательственной базы, если требуется дополнительная консультация, обратитесь ко мне в чат.