В каком банке лучше произвести рефинансирование автокредита, если он оформлен в ПАО Абсолют Банк?

Здравствуйте законом не запрещено, в любой банк можно подать или сразу в несколько.

Который одобрит заявку там и можно сделать

Это зависит от условий договора кредитования и от того не было ли просрочек и тд.

Зависит от кредитной истории.

См

Федеральный закон «О банках и банковской деятельности» от 02.12.1990 N 395-1 (последняя редакция)

Кредитная организация обязана рассмотреть обращение физического лица или юридического лица (далее для целей настоящей статьи — заявитель), связанное с осуществлением кредитной организацией деятельности, предусмотренной настоящим Федеральным законом, в порядке, установленном настоящей статьей.

Кредитная организация обязана обеспечить прием обращений, направленных посредством почтовой связи или нарочным на бумажном носителе, в местах обслуживания потребителей банковских услуг по адресу в пределах места нахождения кредитной организации, адресу места нахождения филиала, представительства кредитной организации, указанным в едином государственном реестре юридических лиц, а также направленных на адрес электронной почты кредитной организации. Наличие подписи заявителя в обращении не требуется.