Здравствуйте, если отец безвозмездно подарил мне дом, может ли он обратно его забрать?

Добрый день.

если отец безвозмездно подарил мне дом,

 дарение всегда безвозмездно В ином случаи, это, например купля — продажа.

ГК РФ Статья 578. Отмена дарения
1. Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.

 В случае умышленного лишения жизни дарителя одаряемым право требовать в суде отмены дарения принадлежит наследникам дарителя.

 2. Даритель вправе потребовать в судебном порядке отмены дарения, если обращение одаряемого с подаренной вещью, представляющей для дарителя большую неимущественную ценность, создает угрозу ее безвозвратной утраты.

ГК РФ Статья 578. Отмена дарения \ КонсультантПлюс

Отмена дарения возможна в предусмотренных выше случаях.

Если ничего подобного не имеет места, то нет.