Здравствуйте, Лидия.
Да, вы можете подать на алименты, даже не имея гражданства РФ. Семейное законодательство распространяется на всех лиц, проживающих на территории России, независимо от гражданства. Согласно статье 80 и статье 83 Семейного кодекса РФ, родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей, а вопрос алиментов может быть решён как в добровольном порядке (через соглашение), так и через суд.
Иностранные граждане имеют право обращаться в суды РФ по семейным спорам, если одна из сторон (в вашем случае — отец ребёнка) является гражданином России и проживает на её территории (ст. 402 ГПК РФ).
Если вам потребуется помощь в составлении документов или дополнительная консультация, пишите мне в чат. Услуги в чате платные.
С уважением,
Нургазы Отонбаев.