Нужно ли мне что-то платить за него?

Добрый день, ничего платить не надо. Вы не имеете к ИП никакого отношения.
ИП по вашему адресу не влечет для вас никаких юридических последствий. Государственная регистрация физических лиц в качестве ИП осуществляется ФНС России.

Согласно п. 4 ст. 22.2 ФЗ от 08.08.2001 № 129-ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей» в случае внесения изменений в сведения об индивидуальном предпринимателе в связи с изменением им места жительства регистрирующий орган пересылает регистрационное дело в регистрирующий орган по новому месту жительства индивидуального предпринимателя (в инспекцию ФНС России по новому месту жительства индивидуального предпринимателя). Таким образом, если ИП сменил прописку, сообщать об этом в налоговую инспекцию ему не требуется. 
Я бы рекомендовала вам обратиться с правоустанавливающими документами на квартиру в налоговую инспекцию по месту жительства — пусть они сами разбираются.