Я могу доказать родство имея фото свидетельства о рождении моего брата?

Фотография документа сама по себе не является официальным доказательством.
Однако она может быть использована как вспомогательное доказательство в сочетании с другими документами (например, вашим свидетельством о рождении, где указаны общие родители).
 
Чтобы доказать родство, вам потребуются официальные документы:

Ваше свидетельство о рождении: в нем указаны ваши родители.
Свидетельство о рождении брата: в нем также указаны ваши родители, что подтверждает родство.
Справки из ЗАГСа: если у вас нет оригиналов свидетельств, вы можете запросить повторные документы в ЗАГСе.

Обратитесь в ЗАГС по месту выдачи свидетельства о рождении вашего брата и запросите повторное свидетельство или справку о родстве.
Для этого вам нужно: написать заявление.
Указать причину запроса (например, подтверждение родства).
Если ЗАГС не может выдать документ (например, из-за отсутствия архивных данных), вы можете обратиться в суд для установления факта родства.
В суде нужно будет предоставить любые доказательства: фотографии, свидетельские показания, письма, документы и т.д.