Здравствуйте как доказать что мой отец жил с нами но прописан по другому адресу, могут ли в ЖЭУ вписать его в справку о составе семьи

Здравствуйте!

Через суд подав исковое заявление об установлении факта.

Иск можете заказать мне, данная услуга платная. 
Прописки не существует со времен СССР, есть регистрация по месту жительства и месту пребывания.

Доказать, что отец жил с вами, но прописан по другому адресу, можно, предоставив решение суда и иные документы, подтверждающие фактическое проживание по указанному адресу. Например, договор аренды жилья, квитанции об оплате коммунальных услуг. 

Да, в ЖЭУ могут вписать отца в справку о составе семьи на основании решения суда.  Так как в соответствии с законодательством Российской Федерации в таком документе указываются лица, фактически проживающие по месту жительства.