В квартире бабушки есть моя 1/4 доля, надо ли вступать в наследство?

Здравствуйте, Валерия! Во-первых, Вы для себя должны решить — нужно ли Вам ещё имущество или нет? Готовы ли Вы его принять? Так как закон  (ГК РФ) «говорит» однозначно: 

Статья 1152. Принятие наследства

1. Для приобретения наследства наследник должен его принять.

2. Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось.

При призвании наследника к наследованию одновременно по нескольким основаниям (по завещанию и по закону или в порядке наследственной трансмиссии и в результате открытия наследства и тому подобное) наследник может принять наследство, причитающееся ему по одному из этих оснований, по нескольким из них или по всем основаниям.

Не допускается принятие наследства под условием или с оговорками.
3. Принятие наследства одним или несколькими наследниками не означает принятия наследства остальными наследниками.
4. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.

Во-вторых, необходимо знать — оставил ли родственник завещание после своей смерти или нет? Так у нас имеется имеется наследование по закону или по завещанию. 

В-третьих, не забываем о сроке принятия наследства.

Статья 1154. Срок принятия наследства

1. Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.

В случае открытия наследства в день предполагаемой гибели гражданина (пункт 1 статьи 1114) наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня вступления в законную силу решения суда об объявлении его умершим.
2. Если право наследования возникает для других лиц вследствие отказа наследника от наследства или отстранения наследника по основаниям, установленным статьей 1117 настоящего Кодекса, такие лица могут принять наследство в течение шести месяцев со дня возникновения у них права наследования.
3. Лица, для которых право наследования возникает только вследствие непринятия наследства другим наследником, могут принять наследство в течение трех месяцев со дня окончания срока, указанного в пункте 1 настоящей статьи.

Рад был Вам помочь! Удачи Вам во всех Ваших начинаниях и защите Ваших прав!..