У меня 2 вопроса: 1 Какая ответственность идет по нынешнему законодательству?

Здравствуйте! 

1) Какая ответственность идет по нынешнему законодательству? (Размеры штрафа?)

Согласно ст. 10 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:

при… получении гражданином женского пола военно-учетной специальности, ....явиться в двухнедельный срок в военный комиссариат или в недельный срок подать заявление через Портал государственных и муниципальных услуг (функций) со дня наступления указанных событий в военный комиссариат для постановки на воинский учет;

В данном случае Вас возможно привлечь к административной ответственности по  ст. 25.1 КоАП РФ. 

Большое значение имеет срок неисполнения обязанности, указанной мной выше. Дело в том что санкция данной статьи была изменена с 1 октября 2023 г. (404-ФЗ от 31.07.23) В новой редакции сумма штрафа составляет от 1 тыс. руб. до 5 тыс. руб

Однако, в старой редакции сумма штрафа от 500 до 3 тыс. руб. 

Таким образом, если обязанность возникла до 16 сентября 2023 г. (в счет не берется две недели до 1 октября) то штраф будет составлять именно по старой редакции закона, то есть — от 500 до 3 тыс. руб. 

Здравствуйте, Ирина!

1) Какая ответственность идет по нынешнему законодательству? (Размеры штрафа?)

Ответственность за неисполнение гражданами обязанностей по воинскому учету предусмотрена ст. 21.5. КоАП РФ. 
Подробнее по ссылке ниже:
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/b579e6b98d04339110a9676dd035147862ff91e0/
Сам по себе факт, что Вы, как женщина получившая ВУС не встали на воинский учет не предполагает штрафа по данной статье.

В теории штраф возможен, если Вы за это время не сообщали в военкомат о следующих данных, перечисленных в  ч. 2. ст. 21.5. КоАП РФ:

2. Несообщение гражданином в установленном федеральным законом порядке в военный комиссариат или орган, осуществляющий первичный воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы (учебы) или должности, сведений о переезде на новое место пребывания, не подтвержденное регистрацией, -

влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей.

2) я переехала в другой регион, местной прописки у меня нет, могу ли я встать на первичный воинский учет здесь?

 Да Вы можете встать на воинский учет по месту фактического проживания. 
Согласно ст. 8 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»:

2. Воинский учет граждан, за исключением граждан, указанных в пункте 3 настоящей статьи, осуществляется военными комиссариатами по месту их жительства, а граждан, прибывших на место пребывания на срок более трех месяцев или проходящих альтернативную гражданскую службу, — по месту их пребывания.

 
Отсутствие у граждан регистрации по месту жительства и месту пребывания не освобождает их от обязанности состоять на воинском учете и не может служить основанием для отказа в постановке их на воинский учет.