Надо мне делать регистрацию по месту прибывания?

По вопросу гражданства:
С 26 октября 2023 года получить гражданство РФ по основанию “брак более 3 лет” уже нельзя. Сейчас это основание не действует. Без детей необходимо проживать в РФ по ВНЖ 5 лет. Подать на гражданство можно будет только после появления общего ребенка в браке с гражданином РФ.

По вопросу места проживания:
Вы можете проживать в любом месте в пределах того же региона, где у вас оформлена прописка по ВНЖ (в вашем случае — Московская область). Дополнительная регистрация по месту пребывания не требуется, если вы находитесь в пределах одного региона. Однако при длительном проживании в другом городе рекомендуется уведомить об этом миграционную службу.