Госпошлина по имущественному иску (признание права собственности на квартиру в порядке наследования) предусмотрена пп. 1 п. 1 ст. 333.21 НК РФ и расчитывается по определенной формуле и зависит от цены иска (квартиры). Как правило берут кадастровую стоимость квартиры (можно выяснить внеся сведения о ней на сайте Росреестра https://lk.rosreestr.ru/eservices/real-estate-objects-online).
Если у бабушки было доля в праве собственности на квартиру, то надо брать цену иска пропорционально стоимости доли от стоимости квартиры
при цене 100 001 — 1 000 000 руб. формула - 10 000 руб. + 5% суммы, превышающей 100 000 руб.
при цене 1 000 001 — 10 000 000 руб. формула — 55 000 руб. + 3% суммы, превышающей 1 000 000 руб.
при цене 10 000 001 — 50 000 000 руб. формула — 325 000 руб. + 1% суммы, превышающей 10 000 000 руб.
0,6 — нет такого размера для госпошлины, также нет критерия расчета госпошлины «по родству».
Вам надо узнать стоимость имущество на которое претендуете и от стоимости будет зависеть размер госпошлины.