Юлиана Владимировна, добрый день!
Если Вы через суд установите факт принятия наследства после смерти отца, то это будет касаться всего наследства, а не только той квартиры, которую Вы укажете в заявлении.
Согласно ст. 1152 ГК РФ:
«Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось».
То есть, если будет подтверждено, что Вы фактически приняли хотя бы часть наследства, например квартиру, это означает принятие всего наследства после отца, включая имущество, о котором Вы на тот момент могли не знать.
Однако в заявлении в суд лучше формулировать требование не узко, не только по квартире, а шире:
«установить факт принятия наследства после смерти ФИО, умершего дата».
Квартиру нужно указать как доказательство фактического принятия наследства, но не ограничивать требование только этим объектом.
После решения суда Вы сможете обратиться к нотариусу. Если позже будет выявлено другое имущество, например доля в доме, нотариус сможет оформить наследственные права и на него. По ст. 1162 ГК РФ:
«Свидетельство выдается по заявлению наследника. По желанию наследников свидетельство может быть выдано всем наследникам вместе или каждому наследнику в отдельности, на все наследственное имущество в целом или на его отдельные части».
Т.е. если суд установит факт принятия наследства после отца, это подтверждает принятие всего наследства, даже того, о котором Вы ранее не знали. Но в иске лучше просить именно об установлении факта принятия наследства в целом, а не только по конкретной квартире.
Если мой ответ был Вам полезен, буду признательна за его оценку.