Добрый вечер.
скажите грозит ли ему уголовная ответственность?
Да.
Он пока рискует быть привлеченным к уголовной ответственности по ст 328 УК РФ за уклонение от призыва.
Принимая во внимание его действия Вам следует учесть разъяснения приведенные в Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 03.04.2008 N 3 «О практике рассмотрения судами уголовных дел об уклонении от призыва на военную службу и от прохождения альтернативной гражданской службы»
Если лицо, имея умысел на уклонение от призыва на военную службу, убывает на новое место жительства (место временного пребывания) или выезжает из Российской Федерации без снятия с воинского учета, а также прибывает на новое место жительства (место временного пребывания) или возвращается в Российскую Федерацию без постановки на воинский учет с целью избежать вручения ему под личную подпись повестки военного комиссариата о явке на мероприятия, связанные с призывом на военную службу, содеянное им следует квалифицировать по части 1 статьи 328 УК РФ.
Как видите в его действиях с учетом данных разъяснений могут усмотреть признаки состава преступления.
Также нужно ли ему быть расписанным со мной или достатояно будет только установления отцовства на детей?
Чтобы исключить риск ответственности ему нужно зарегистрировать брак и установить отцовство.
В таком случае у него будут основания для получения отсрочки от призыва на основании ст. 24 Закона о воинской обязанности и военной службе
1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:
и) имеющим ребенка и жену, срок беременности которой составляет не менее 22 недель;
