Подскажите, пожалуйста, какие документы необходимо оформить при приёме налички от физлица кроме кассового чека?

Поскольку у Вас ООО, то в силу ст. 6 ФЗ О бухгалтерском учете Вы обязаны вести бухгалтерский учет:

1. Экономический субъект обязан вести бухгалтерский учет в соответствии с настоящим Федеральным законом, если иное не установлено настоящим Федеральным законом.

Вместе с тем, если Вы являетесь субъектом МСП, то в силу п. 4 вправе применять упрощенные способы ведения бухгалтерского учета.

Так же в силу пп. 8 п. 1 ст. 23 НК РФ

8) в течение пяти лет обеспечивать сохранность данных бухгалтерского и налогового учета и других документов, необходимых для исчисления и уплаты налогов, в том числе документов, подтверждающих получение доходов, осуществление расходов (для организаций и индивидуальных предпринимателей)

Соответственно помимо чека Вам необходимо формировать первичные документы в целях ведения бухгалтерского учета.

И ключевым будет применяется ли Вами упрощенный способ ведения БУ или ведется полный учет?

Принимаем оплату от покупателя. Принимая оплату от ФЛ на РС отбивается чек Полный расчет. Применяем упрощенный БУ.
Какие именно документы нужно формировать при приеме оплаты наличкой и в каком порядке? РКО/Кассовая книга/ПКО на пополнение РС? Единственная задача — получить от покупателя наличку, отбить чек по кассе и сразу положить эти деньги на расчетный счет в банк. Как правильно это сделать?