Здравствуйте, Роман!
Статья 96 ТК РФ устанавливает правила по поводу ночной работы. Работодатель имеет право устанавливать ночные смены, но при этом он обязан учитывать желания работников и их семейные обстоятельства.
Работники, воспитывающие детей до 14 лет, могут воспользоваться правом на отказ от работы в ночное время (это касается детей до 14 лет). Вы можете сослаться на свои обязанности как родителя трех детей, что может стать основанием для вашего отказа.
Вам стоит подать работодателю письменное заявление об отказе от работы в ночные смены по причине того, что у вас есть на попечении малолетние дети. Укажите, что вы являетесь единственным кормильцем в семье (жена не работает официально) и ваше участие в воспитании детей крайне важно.
Рекомендую вам обсудить свою ситуацию с работодателем. Возможно, они учтут ваши обстоятельства и предложат вам остаться на дневной смене.
Возможно, потребуется представить документы, подтверждающие ваше родство с детьми (свидетельства о рождении) и ваше положение как основного кормильца.
Удачи вам!