Добрый день!
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом (ст. 67 Трудового кодекса РФ).
За уклонение от оформления или ненадлежащее оформление трудового договора либо заключение гражданско-правового договора, фактически регулирующего трудовые отношения между работником и работодателем, а в отношении работодателя предусмотрена административная ответственность по ч. 4 ст. 5.27 КоАП РФ (Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права).
Применение трудовых штрафов к работникам не предусмотрено законодательством Российской Федерации, а только дисциплинарные взыскания: 1) замечание; 2) выговор; 3) увольнение по соответствующим основаниям.(ст. 192 Трудового кодекса РФ).
Поэтому в Вашем случае имеется ряд нарушений со стороны работодателя.
За защитой своих прав Вы можете дополнительно обратиться в Государственную инспекцию труда по месту жительства.
Надеюсь, этот ответ помог Вам разобраться в ситуации?