2 Что нам делать в нашей ситуации, и насколько критично, что нас не вписали в протокол?

В вашей ситуации вы имеете право на компенсацию, и, судя по вашему описанию, это действительно стоит того, чтобы заняться сбором справок и необходимых документов, потому что:

— Вы оба получили ушибы грудной клетки, что скорее всего относится к легкому вреду здоровью. Вы имеете право на компенсацию за вред, причиненный вашему здоровью в результате ДТП.
— Вы являлись пассажирами такси, а значит, в вашем случае действует расширенная ответственность перевозчика (такси-компании) за вред, причиненный пассажирам.
— Страховка ОСАГО: В случае, если виновником ДТП признают водителя такси (что, судя по описанию, вероятно), то ущерб должен будет возместить его страховщик по ОСАГО.
— Такси-компания как перевозчик также несет ответственность за безопасность своих пассажиров.
— Кроме компенсации за физический вред, вы можете претендовать и на компенсацию морального вреда (за переживания, стресс, неудобства, связанные с ДТП).
— Если в дальнейшем вам понадобится лечение, физиотерапия, массаж или другие реабилитационные меры, вы имеете право на компенсацию этих затрат.
Что делать в вашей ситуации:

— Обязательно посетите травмпункт как можно скорее. Это важно для фиксации факта получения травмы, а также для определения степени тяжести вреда. охраните все медицинские документы, чеки об оплате медикаментов и медицинских услуг, если таковые будут.
— Вам нужно обратиться в то отделение ГИБДД, сотрудники которого оформляли ДТП, и запросить справку о ДТП.
В этой справке должны быть указаны все участники ДТП, включая автомобили и виновника.
Уточните, как можно добавить вас в справку о ДТП, несмотря на то, что вас не включили в протокол на месте происшествия.
— Свяжитесь с такси-компанией, сообщите о произошедшем ДТП и ваших травмах.
Узнайте, застрахована ли ответственность такси-компании и есть ли у них свой страховой полис, который может покрыть ваши расходы. Сохраняйте всю переписку с такси-компанией.
— Узнайте, в какой страховой компании застрахована гражданская ответственность водителя такси (виновника ДТП) по ОСАГО. Обратитесь в страховую компанию с заявлением о страховом случае. Предоставьте копии всех собранных документов (справка о ДТП, справка из травмпункта, медицинские чеки).
— Соберите все возможные доказательства: фотографии с места ДТП, видеозаписи с регистратора, контакты свидетелей.

Не критично, если вас не включили в протокол о ДТП, но это усложняет процесс: Важно, чтобы у вас были документы, подтверждающие ваше пребывание в такси и факт получения травмы.
 Постарайтесь добиться, чтобы вас включили в справку о ДТП. Это важно для страховой компании. Объясните инспекторам ДПС вашу ситуацию, предоставьте свои контактные данные, документы из травмпункта. Возможно, понадобится ваше заявление о том, что вы являлись пассажирами такси в момент ДТП.

Действуйте оперативно и не откладывайте эти важные шаги. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, обращайтесь.