Аванс надо платить до 18 числа, а полностью за январь необходимо оплатить до 10 февраля?

На будущее вам в таких контрактах нужно прописывать особый порядок оплаты за январь, февраль — оплата в марте (т.к. скорее всего у вас  ПФХД утверждается примерно в одно и то же время каждый год).

Прокуратуру вряд ли получится переубедить, они вас скорее всего привлекут. Но попробуйте. Далее те же аргументы нужно будет изложить в письменном виде в УФАС (они будут назначать наказание — штраф или предупреждение).

Если вам вменяют неоплату до 10.02, то дата совершения правонарушения — 11.02.

Нарушение должностным лицом заказчика срока и порядка оплаты товаров (работ, услуг) при осуществлении закупок для обеспечения государственных и муниципальных нужд, в том числе неисполнение обязанности по обеспечению авансирования, предусмотренного государственным или муниципальным контрактом (ч.1 ст. 7.32.5 КоАП РФ).

На 11.02 Контракт еще не был заключен (закупка у ед. поставщика не произведена), вследствие чего на эту дату у вас отсутствовала обязанность оплаты по этому Контракту, из чего следует отсутствие события административного правонарушения.

Производство по делу об административном правонарушении не может быть начато, а начатое производство подлежит прекращению при отсутствии события административного правонарушения (п. 1 ч.1 ст. 24.5 КоАП РФ)

Если не удастся убедить и УФАС, то далее уже только в суде попытаться отменить постановление о назначении административного наказания.