Здравствуйте! Могут.
УПК РФ Статья 144. Порядок рассмотрения сообщения о преступлении
1. Дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения.
Входе проверки как раз и могут установить правдивость сведений и принять мер к розыску лица и избрании ему меры пресечения.
УПК РФ Статья 141. Заявление о преступлении
7. Анонимное заявление о преступлении не может служить поводом для возбуждения уголовного дела.
А вот проверить факты и установить связь возможно. Анонимное заявление о преступлении в соответствии с ч. 7 ст. 141 УПК РФ не может служить поводом для возбуждения уголовного дела. Вместе с этим, при поступлении в орган внутренних дел такого заявления оно не остается без фактического разрешения.
Вместе с этим, при поступлении в орган внутренних дел такого заявления оно не остается без фактического разрешения. Исходя из наличия полноты содержащихся в нем сведений, оформляется рапортом должностного лица, его получившего, об обнаружении признаков преступления, либо проверяется в оперативном подразделении, и при подтверждении сведений о преступлении, на основании рапорта должностного лица регистрируется как сообщение о преступлении
ссылка