Сможет ли она потребовать ребёнка и забрать его?

Здравствуйте. Она может через суд просить определить место жительства с ней. Ст. 65 СК РФ

3. Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.

При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).

Но Вы говорите ребёнок не знает практически мать. При вынесении решения это будет учитываться в любом случае.

Мать может подать в суд исковое заявление об определении места жительства с собой (ст. 65 СК РФ).

При этом отцу нужно будет подать встречное исковое заявление об определении места жительства ребенка с собой.

Полагаю, что если мать не интересовалась ребенком 7 лет, то ей в иске будет отказано.

В процессе можно будет провести психолого-педагогическую экспертизу, которая и покажет, что ребенок привязан к отцу, а не к матери

Здравствуйте!

Право у нее есть как у матери попытаться определить место жительства несовершеннолетнего ребенка с ней.

Согласно статье 65 СК РФ 

При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. 

Вместе с тем в Вашем случае это будет крайне трудно, поскольку будут учитываться следующие обстоятельства 

Мать уехала в иностранное государство, там подала на развод. Всё это время ребёнок живёт с отцом.Когда она уехала, ему было два с половиной годика а сейчас седьмой год. Ребёнок практически не знает мать.

Эти обстоятельства можно также будет подтвердить путем назначения судебной психолого педагогической экспертизы, которая установит отношение ребенка к матери и т.д.