Здравствуйте, Маргарита.
Наследник 9/10 долей выкупать Вашу часть не обязан. При этом Вы вправе письменно уведомить его о намерении продать свою доли в срок до (дата) и за (сумма) и просите его дать Вам письменный ответ в течение (например,10) дней с момента получения. Направить ему данное уведомление заказным письмом с уведомлением о вручении и если в течении указанного Вами срока он не даст согласие, то Вы вправе продать свою долю третьему лицу, но не ниже суммы, которую Вы указали в уведомлении второму сособственнику.
Тоже самое наследник 9/10 долей может сделать по отношению к Вам.
Он не сможет прописать в указанное имущество третьих лиц без Вашего согласия, не может производить реконструкцию недвижимости и т.п. действия по распоряжению имуществом, но если Вы будете чинить ему препятствия по распоряжению и пользованию имуществом или злоупотреблять своим правом, он может обратиться в суд и признать Вашу долю ничтожно малой и выплатить Вам компенсацию за неё.
Если мой ответ был Вам полезен, поставьте +