Здравствуйте, Татьяна!
Нет, такой брак по действующему законодательству Российской Федерации регистрировать нельзя, поскольку это одно из оснований, препятствующих заключению брака (статья 14 Семейного Кодекса Российской Федераци) и такой брак будет недействительным.
Ввиду того, что Ваш муж иностранец, у него российские органы ЗАГС могут обоснованно потребовать документы, подтверждающие отсутствие у него факта брака в иностранном государстве, гражданином которого он является.
А если и получится каким-то волшебным образом, брак зарегистрировать, то он в последующем будет недействительным со всеми правовыми последствиями.
С уважением,
Артем Гагикович!