Здравствуйте!
Согласно ст. 15 Положения о порядке прохождения военной службы такой перевод возможен.
Военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов, воинских подразделений федеральной противопожарной службы) в следующих случаях:
д) по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);
Однако, стоит учитывать, что начальник института в случае наличия отношения не обязан осуществлять такой перевод.
Согласно п. 11 приказа Министра обороны РФ от 30 октября 2015 г. № 660 “О мерах по реализации правовых актов по вопросам организации прохождения военной службы по контракту в Вооруженных Силах Российской Федерации”
Командир (начальник) воинской части, в которой проходит военную службу отобранный к назначению на воинскую должность военнослужащий, обязан в течение десяти дней после получения отношения принять по нему решение и уведомить о принятом решении командира (начальника) воинской части, выдавшего отношение.
Для реализации Вы вправе подать рапорт о таком переводе по команде с приложением отношения.
Если будет отказано — то, к сожалению, как и сказал выше — это право начальника института и Вы можете убыть для прохождения службы в часть, в которую Вас переведут соответствующим приказом.
Да, можно его предъявить по прибытию в часть. Как и описал выше, не просто предъявить, а обратиться с рапортом и приложить к нему указанное отношение.
Однако, как понимаете, командир, к которому Вы прибудете, также не обязан принимать положительное решение.