Здравствуйте, Сергей. http://www.gazeta.ru/social/2011/10/11/3797546.shtml — статья по ситуации, аналогичной Вашей (до внесения поправок в Законом №185-ФЗ от 02.07.2013).
Согласно попд. б п. 2 ст. 24 ФЕДЕРАЛЬНОГО ЗАКОНА О ВОИНСКОЙ ОБЯЗАННОСТИ И ВОЕННОЙ СЛУЖБЕ от 28.03.1998 №53-ФЗ отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:
б) обучающиеся по очной форме обучения в образовательных организациях и научных организациях по имеющим государственную аккредитацию программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре), программам ординатуры или программам ассистентуры-стажировки, — в период освоения указанных образовательных программ, но не свыше установленных федеральными государственными образовательными стандартами сроков получения высшего образования — подготовки кадров высшей квалификации, и на время защиты квалификационной работы (диссертации), но не более одного года после завершения обучения по соответствующей образовательной программе высшего образования;(пп. «б» в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ) (Граждане, которым была предоставлена отсрочка от призыва на военную службу в соответствии с подпунктом «б» пункта 2 статьи 24 до дня вступления в силу Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ, пользуются указанной отсрочкой до истечения срока ее действия или до прекращения основания ее предоставления (статья 163 указанного Закона)).
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 19 ноября 2013 г. N 1259 г. Москва«Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования — программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре)» (с полным текстом можете ознакомиться по этой ссылке http://www.rg.ru/2014/02/12/minobrnauki2-dok.html).
Согласно п. 1, 2, 3 вышеуказанного Порядка настоящий Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования — программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре) (далее — Порядок) определяет правила организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования — программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре) (далее — программы аспирантуры (адъюнктуры), в том числе особенности организации образовательной деятельности для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья.
2. Программы аспирантуры (адъюнктуры) реализуются образовательными организациями высшего образования, организациями дополнительного профессионального образования, научными организациями (далее вместе — организации) в целях создания аспирантам (адъюнктам) (далее — обучающиеся) условий для приобретения необходимого для осуществления профессиональной деятельности уровня знаний, умений, навыков, опыта деятельности и подготовки к защите научно-квалификационной работы (диссертации) на соискание ученой степени кандидата наук.
3. Программы аспирантуры (адъюнктуры) самостоятельно разрабатываются и утверждаются организацией. Имеющие государственную аккредитацию программы аспирантуры (адъюнктуры) разрабатываются организацией в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами и с учетом соответствующих примерных основных образовательных программ, в том числе примерных программ подготовки научно-педагогических кадров в адъюнктуре, разработку которых обеспечивают федеральные органы исполнительной власти, в которых законодательством Российской Федерации предусмотрены военная или иная приравненная к ней служба, служба в органах внутренних дел, служба в органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, а образовательной организацией высшего образования, имеющей в соответствии с Федеральным законом от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» право самостоятельно разрабатывать и утверждать образовательные стандарты, — также в соответствии с образовательными стандартами, утвержденными такой организацией самостоятельно.
На основании вышеизложенного, Вам достаточно предоставить документ, подтверждающий, что Вы являетесь аспирантом. Военкомат, в свою очередь, пусть предоставит письменный отказ в предоставлении отсрочки для того, чтобы можно было обжаловать его в суде.
Таких требований нет ни в одном законе! Вам обязаны предоставить отсрочку! Требуйте письменный отказ в предоставлении (если его нет на руках) и обжалуйте! НПА коллеги Вам уже привели — повторяться не буду...