Что делать если мать не участвует в воспитании ребенка, ушла из семьи, а отказ не хочет писать, не выходит на связь

а для чего вам отказ, что он дает? Вас беспокоит то, что мать не выполняет обязанности или то, что она мать по документам? Если вы отец, то воспитывайте ребенка, выполняйте свои обязанности и не требуйте материнских чувств от той, которая их не имеет. Взыскивайте алименты на содержание ребенка, ограничивайте в родительских правах, потом лишайте, это вы можете сделать, а заставить полюбить ребенка нельзя. 

Писать отказ право, а не обязанность. Исключите это право

Здравствуйте.

Можно попробовать лишить мать в род правах, если такой вариант вас устраивает. Лишение возможно при доказанности хотя бы одного из оснований предусмотренных в ст. 69 СК.