А если что то случиться с ним, сможет она претендовать на квартиру?

Здравствуйте! В соответствии с п. 2 ст. 48 Семейного кодекса РФ, если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение 300 дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное.

Сведения об отце ребенка в этом случае вносятся в запись акта о рождении на основании свидетельства о браке родителей или иного документа, подтверждающего факт государственной регистрации заключения брака, а также документа, подтверждающего факт и время прекращения брака (п. 2 ст. 17 Федерального закона от 15.11.1997 № 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния»).

Запись родителей в книге записей рождений может быть оспорена в судебном порядке (п. 1 ст. 52 СК РФ).

Таким образом, Ваш супруг может обратиться в суд с иском об оспаривании отцовства.

Если в ходе судебного разбирательства будет установлено, что Ваш супруг не является его биологическим родителем, суд вправе удовлетворить иск об оспаривании отцовства.

Решение суда об удовлетворении указанного требования будет являться основанием для аннулирования сведений об отце из записи акта о рождении ребенка.