К нам в отдел пришел новый руководитель и решил провести аттестацию сотрудников на профпригодность, чтобы

Марина, здравствуйте. 
Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случае несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации согласно пункту 3) части 1 статьи 81 ТК РФ. 

Согласно абзацу 1 пункта 31 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17 марта 2004 г. N 2 «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации» в силу пункта 3 части первой и части второй статьи 81 ТК РФ увольнение по пункту 3 части первой статьи 81 Кодекса допустимо при условии, что несоответствие работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие его недостаточной квалификации подтверждено результатами аттестации, проведенной в порядке, установленном трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, локальными нормативными актами, принимаемыми с учетом мнения представительного органа работников. Учитывая это, работодатель не вправе расторгнуть трудовой договор с работником по названному основанию, если в отношении этого работника аттестация не проводилась либо аттестационная комиссия пришла к выводу о соответствии работника занимаемой должности или выполняемой работе. При этом выводы аттестационной комиссии о деловых качествах работника подлежат оценке в совокупности с другими доказательствами по делу.

Согласно абзацу 2 пункта 31 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17 марта 2004 г. N 2 если работник был уволен по пункту 3 части первой статьи 81 Кодекса, то работодатель обязан представить доказательства, свидетельствующие о том, что работник отказался от перевода на другую работу либо работодатель не имел возможности (например, в связи с отсутствием вакантных должностей или работ) перевести работника с его согласия на другую имеющуюся у этого работодателя работу (часть третья статьи 81 ТК РФ).

Согласно абзацу 23 статьи 81 ТК РФ порядок проведения аттестации (пункт 3 части первой настоящей статьи) устанавливается трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, локальными нормативными актами, принимаемыми с учетом мнения представительного органа работников.

Согласно абзацу 24 статьи 81 ТК РФ увольнение по основанию, предусмотренному пунктом 3 части первой настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

Порядок проведения аттестации работников установлен следующими приказами: Приказ Фонда пенсионного и социального страхования РФ от 17 августа 2023 г. N 1551 «Об утверждении Положения о порядке проведения аттестации работников системы Фонда пенсионного и социального страхования Российской Федерации», Приказ МВД России от 4 декабря 2019 г. N 904 «Об утверждении Порядка проведения аттестации работников подразделений центрального аппарата МВД России, а также работников организаций, созданных для выполнения задач и осуществления полномочий, возложенных на органы внутренних дел Российской Федерации, замещающих должности, назначение на которые производится Министром внутренних дел Российской Федерации и заместителями Министра внутренних дел Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями). В других организациях порядок проведения аттестации работников должен быть установлен локальными нормативными актами, принимаемыми с учетом мнения представительного органа работников.

В случае, если Вы не пройдете аттестацию работников, Вы можете быть уволены в случае, если невозможно перевести Вас как работника с Вашего письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать Вам все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.