Можно ли получить эмансипацию через суд, если родитель отказывается ее подписывать?

Убеждайте отца, да и мать дать согласие на эмансипацию, и в этом случае эмансипацию можно будет оформить по решению органа опеки и попечительства.

Вот если  такое согласие родители не дадут, то придётся обращаться в суд.

Объявление несовершеннолетнего полностью дееспособным (эмансипация) производится по решению органа опеки и попечительства — с согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя либо при отсутствии такого согласия — по решению суда.

А это уже проблемы в доказывании.

Далее продолжу.

Так, согласно ст. 56 Гражданского процессуального Кодекса РФ:

1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений

Вам придётся в суде доказывать, что Вы занимаетесь предпринимательской деятельностью с согласия родителей.

Понятие предпринимательской деятельности дано в статье 2 Гражданского Кодекса РФ:

предпринимательской является самостоятельная, осуществляемая на свой риск деятельность, направленная на систематическое получение прибыли от пользования имуществом, продажи товаров, выполнения работ или оказания услуг. 

Если соответствующие доказательства представите в суд, то суд удовлетворит Ваши требования.

Здесь нюанс немного в другом.

Согласно Определение Второго кассационного суда общей юрисдикции от 20.02.2023 N 88-4788/2023:

«Понятие самозанятых граждан используется только для целей налогообложения, в иных случаях получение гражданином, не имеющим статуса индивидуального предпринимателя, дохода вне связи с работой по трудовому, гражданскоправовому договору, не может расцениваться как осуществление предпринимательской деятельности в смысле профессиональной деятельности»

То есть тот факт, что Вы являетесь самозанятым нельзя в полной мерой назвать осуществлением предпринимательской деятлеьности на мой взгляд.

В то же время согласно ст. 2 ГК РФ:

предпринимательской является самостоятельная, осуществляемая на свой риск деятельность, направленная на систематическое получение прибыли от пользования имуществом, продажи товаров, выполнения работ или оказания услуг. Лица, осуществляющие предпринимательскую деятельность, должны быть зарегистрированы в этом качестве в установленном законом порядке, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом. 

И согласно ст. 23 ГК РФ:

1. Гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя, за исключением случаев, предусмотренных абзацем вторым настоящего пункта.

В отношении отдельных видов предпринимательской деятельности законом могут быть предусмотрены условия осуществления гражданами такой деятельности без государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя.

Формально абз. 2 указанной статьи отсылает нас к ФЗ-422 регулирующий деятельность самозанятых.

Но в то же время я полагаю суд может принять решение, что предпринимательской такая деятельность являться не будет.